الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 1 & 2 \\ 2 & 3 \\ 1 & 0 \end{array}] - [\begin{array}{c} 7 & 6 \\ 8 & 5 \end{array}]$

خطوة 1

اضرب $[\begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 & 2 \\ 2 & 3 \\ 1 & 0 \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن ضرب مصفوفتين إذا كان عدد الأعمدة في المصفوفة الأولى يساوي عدد الصفوف في المصفوفة الثانية فقط. في هذه الحالة، المصفوفة الأولى هي $2 \times 3$ والمصفوفة الثانية هي $3 \times 2$ .

خطوة 1.2

اضرب كل صف في المصفوفة الأولى في كل عمود في المصفوفة الثانية.

$[\begin{array}{c} 1 \cdot - 1 + 2 \cdot 2 + 3 \cdot 1 & 1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 0 \\ 4 \cdot - 1 + 5 \cdot 2 + 6 \cdot 1 & 4 \cdot 2 + 5 \cdot 3 + 6 \cdot 0 \end{array}] - [\begin{array}{c} 7 & 6 \\ 8 & 5 \end{array}]$

خطوة 1.3

بسّط كل عنصر من عناصر المصفوفة بضرب جميع العبارات.

$[\begin{array}{c} 6 & 8 \\ 12 & 23 \end{array}] - [\begin{array}{c} 7 & 6 \\ 8 & 5 \end{array}]$

خطوة 2

اطرح العناصر المتناظرة.

$[\begin{array}{c} 6 - 7 & 8 - 6 \\ 12 - 8 & 23 - 5 \end{array}]$

خطوة 3

بسّط كل عنصر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $7$ من $6$ .

$[\begin{array}{c} - 1 & 8 - 6 \\ 12 - 8 & 23 - 5 \end{array}]$

خطوة 3.2

اطرح $6$ من $8$ .

$[\begin{array}{c} - 1 & 2 \\ 12 - 8 & 23 - 5 \end{array}]$

خطوة 3.3

اطرح $8$ من $12$ .

$[\begin{array}{c} - 1 & 2 \\ 4 & 23 - 5 \end{array}]$

خطوة 3.4

اطرح $5$ من $23$ .

$[\begin{array}{c} - 1 & 2 \\ 4 & 18 \end{array}]$